linearEquivFunOnFintype — Mathlib

English

For any f in the direct sum, the symm of the linear equivalence yields f itself: (linearEquivFunOnFintype R ι M).symm f = f.

Русский

Для любого f из прямой суммы симметрическая часть линейного эквалентного отображения даёт само f: (linearEquivFunOnFintype R ι M).symm f = f.

LaTeX

$$$ (linearEquivFunOnFintype\\; R\\; ι\\; M).symm\\; f = f $$$

Lean4

/-- Given `Fintype α`, `linearEquivFunOnFintype R` is the natural `R`-linear equivalence
between `⨁ i, M i` and `∀ i, M i`. -/
@[simps! apply]
def linearEquivFunOnFintype [Fintype ι] : (⨁ i, M i) ≃ₗ[R] ∀ i, M i :=
  DFinsupp.linearEquivFunOnFintype

Похожие утверждения