deriv_ccosh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#deriv_ccosh

← MathLib Explorer

English

Differentiation of cosh(f(x)) yields sinh(f(x)) f'(x).

Русский

Дифференцирование cosh(f(x)) даёт sinh(f(x)) · f'(x).

LaTeX

$$$\dfrac{d}{dz} \cosh(f(z))\Big|_{z=x} = \sinh(f(x)) \cdot f'(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem deriv_ccosh (hc : DifferentiableAt ℂ f x) :
    deriv (fun x => Complex.cosh (f x)) x = Complex.sinh (f x) * deriv f x :=
  hc.hasDerivAt.ccosh.deriv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru