ccos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiff.ccos

English

If f is ContDiff of order n, then cos ∘ f is ContDiff of order n.

Русский

Если f имеет ContDiff порядка n, то cos ∘ f имеет ContDiff порядка n.

LaTeX

$$$\\text{ContDiff}^{n}(f) \\Rightarrow \\text{ContDiff}^{n}(\\cos\\circ f).$$$

Lean4

theorem ccos {n} (h : ContDiff ℂ n f) : ContDiff ℂ n fun x => Complex.cos (f x) :=
  Complex.contDiff_cos.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru