isEquivalent_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.isEquivalent_sin

English

As x approaches 0, sin x is asymptotically equivalent to x; equivalently, lim_{x→0} sin x / x = 1.

Русский

При x → 0 синус x асимптотически равен x; эквивалентно lim_{x→0} sin x / x = 1.

LaTeX

$$$\\lim_{x\\to 0} \\frac{\\sin x}{x} = 1$$$

Lean4

theorem isEquivalent_sin : sin ~[𝓝 0] id := by simpa using (hasDerivAt_sin 0).isLittleO

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru