analyticAt_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.analyticAt_sin

English

The function sin is real analytic on the real line.

Русский

Функция sin вещественно аналитична на всей окружности действительных чисел, то есть на ℝ.

LaTeX

$$$\\sin x = \\sum_{k=0}^{\\infty} (-1)^k \\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}$$$

Lean4

/-- The function `Real.sin` is real analytic. -/
@[fun_prop]
theorem analyticAt_sin : AnalyticAt ℝ sin x :=
  contDiff_sin.contDiffAt.analyticAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru