differentiable_cos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.differentiable_cos

English

cos is differentiable at all x; its derivative is -sin x.

Русский

cos дифференцируема во всех точках; её производная равна -sin x.

LaTeX

$$$\\frac{d}{dx} \\cos x = -\\sin x$$$

Lean4

@[simp]
theorem differentiable_cos : Differentiable ℝ cos := fun x => (hasDerivAt_cos x).differentiableAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru