isEquivalent_sinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.isEquivalent_sinh

English

As x approaches 0, sinh x is asymptotically equivalent to x; i.e., sinh x ∼ x or lim_{x→0} sinh x / x = 1.

Русский

При x → 0 sinh x асимптотически эквивалентна x; то есть sinh x ∼ x, или lim_{x→0} sinh x / x = 1.

LaTeX

$$$\\displaystyle \\lim_{x\\to 0} \\frac{\\sinh x}{x} = 1$$$

Lean4

theorem isEquivalent_sinh : sinh ~[𝓝 0] id := by simpa using (hasDerivAt_sinh 0).isLittleO

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru