analyticAt_sinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.analyticAt_sinh

English

Sinh is real-analytic at every point on the real line.

Русский

Sinh вещественно аналитичен в каждой точке действительных чисел.

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{R},\; \mathrm{AnalyticAt}_{\mathbb{R}}(\sinh)(x)$$$

Lean4

/-- The function `Real.sinh` is real analytic. -/
@[fun_prop]
theorem analyticAt_sinh : AnalyticAt ℝ sinh x :=
  contDiff_sinh.contDiffAt.analyticAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru