sinh_pos_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sinh_pos_iff

English

Let x ∈ ℝ. Then sinh x > 0 if and only if x > 0.

Русский

Пусть x ∈ ℝ. Тогда sinh x > 0 эквивалентно x > 0.

LaTeX

$$$0 < \\sinh x \\iff 0 < x$$$

Lean4

@[simp]
theorem sinh_pos_iff : 0 < sinh x ↔ 0 < x := by simpa only [sinh_zero] using @sinh_lt_sinh 0 x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru