sinh_nonpos_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sinh_nonpos_iff

English

For all x ∈ ℝ, sinh x ≤ 0 iff x ≤ 0.

Русский

Для всех x ∈ ℝ верно: sinh x ≤ 0 эквивалентно x ≤ 0.

LaTeX

$$$sinh x \le 0 \iff x \le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem sinh_nonpos_iff : sinh x ≤ 0 ↔ x ≤ 0 := by simpa only [sinh_zero] using @sinh_le_sinh x 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru