abs_sinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.abs_sinh

English

For all x ∈ ℝ, |sinh x| = sinh |x|.

Русский

Для всех x ∈ ℝ: |sinh x| = sinh |x|.

LaTeX

$$$|\\sinh x| = \\sinh |x|$$$

Lean4

theorem abs_sinh (x : ℝ) : |sinh x| = sinh |x| := by cases le_total x 0 <;> simp [abs_of_nonneg, abs_of_nonpos, *]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru