cosh_lt_cosh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cosh_lt_cosh

English

For all x,y ∈ ℝ, cosh x < cosh y iff |x| < |y|.

Русский

Для любых x,y верно: cosh x < cosh y тогда и только тогда, когда |x| < |y|.

LaTeX

$$\\cosh x < \\cosh y \\iff |x| < |y|$$

Lean4

@[simp]
theorem cosh_lt_cosh : cosh x < cosh y ↔ |x| < |y| :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le cosh_le_cosh

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru