toAddMonoidHom_lmap — Mathlib

English

Equality under lmap f is the same as applying the componentwise map to x: lmap f x = map (i ↦ f_i.toAddMonoidHom) x.

Русский

Равенство под действием lmap f эквивалентно применению покомпонентной карты к x: lmap f x = map (i ↦ f_i.toAddMonoidHom) x.

LaTeX

$$$lmap\\ f\\ x = \\mathrm{map}\\ f_i^{\\mathrm{toAddMonoidHom}}\\ x.$$$

Lean4

theorem toAddMonoidHom_lmap : (lmap f).toAddMonoidHom = map (fun i => (f i).toAddMonoidHom) :=
  rfl

Похожие утверждения