cos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DifferentiableOn.cos

English

If f is differentiable on a set s, then cos(f) is differentiable on s.

Русский

Если f дифференцируема на множестве s, то cos(f) дифференцируема на s.

LaTeX

$$$\\text{DifferentiableOn }\\mathbb{R} f s \\Rightarrow \\text{DifferentiableOn }\\mathbb{R} (\\cos(f)) s$$$

Lean4

theorem cos (hc : DifferentiableOn ℝ f s) : DifferentiableOn ℝ (fun x => Real.cos (f x)) s := fun x h => (hc x h).cos

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru