lmap_eq_map

Mathlib.Algebra.DirectSum.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.lmap_eq_map

English

Same as above, expressing lmap f x in terms of map with component homs.

Русский

То же самое в альтернативной форме: lmap f x совпадает с map, применяемым по компонентам.

LaTeX

$$$lmap\\ f\\ x = \\mathrm{map}\\ (\\lambda i. (f i).toAddMonoidHom)\\ x$$$

Lean4

theorem lmap_eq_map (x : ⨁ i, M i) : lmap f x = map (fun i => (f i).toAddMonoidHom) x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru