cos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiff.cos

English

If f is ContDiff Real n, then cos(f) is ContDiff Real n.

Русский

Если f имеет континуальную дифференцируемость Real n, то cos(f) имеет ту же степень контDiff Real n.

LaTeX

$$$\\text{ContDiff }\\mathbb{R} n f \\Rightarrow \\text{ContDiff }\\mathbb{R} n (\\cos(f))$$$

Lean4

theorem cos {n} (h : ContDiff ℝ n f) : ContDiff ℝ n fun x => Real.cos (f x) :=
  Real.contDiff_cos.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru