cosh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiff.cosh

English

If f is a C^n function, then cosh∘f is also C^n.

Русский

Если f гладкая класса C^n, то cosh ∘ f тоже гладкая класса C^n.

LaTeX

$$$\\\\text{ContDiff}\\\\(\\\\mathbb{R}\\\\, n, f) \\\\Rightarrow \\\\text{ContDiff}\\\\(\\\\mathbb{R}\\\\, n, (\\\\cosh \\\\circ f))$$$

Lean4

theorem cosh {n} (h : ContDiff ℝ n f) : ContDiff ℝ n fun x => Real.cosh (f x) :=
  Real.contDiff_cosh.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru