LogDeriv_exp

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.LogDeriv_exp

← MathLib Explorer

English

The real exponential has log-derivative equal to 1: logDeriv(Real.exp) = 1.

Русский

Логарифмическая производная вещественной экспоненты равна 1: logDeriv(Real.exp) = 1.

LaTeX

$$$\logDeriv(\mathrm{Real}.\exp) = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem LogDeriv_exp : logDeriv (Real.exp) = 1 := by
  ext
  rw [logDeriv, Real.deriv_exp, Pi.div_apply, ← exp_sub, sub_self, exp_zero, Pi.one_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru