range_arcsin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.range_arcsin

English

The image of arcsin is exactly the interval [−π/2, π/2].

Русский

Образ arcsin совпадает с отрезком [−π/2, π/2].

LaTeX

$$$\\operatorname{range}(\\arcsin) \\;= \\; \\left[-\\frac{\\pi}{2}, \\frac{\\pi}{2}\\right]$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_arcsin : range arcsin = Icc (-(π / 2)) (π / 2) :=
  by
  rw [arcsin, range_comp Subtype.val]
  simp [Icc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru