strictMonoOn_arcsin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.strictMonoOn_arcsin

← MathLib Explorer

English

Arcsin is strictly increasing on the interval [−1,1].

Русский

Arcsin строго возрастает на отрезке [−1,1].

LaTeX

$$$\\forall a,b \\in [-1,1], a < b \\Rightarrow \\arcsin a < \\arcsin b$$$

Lean4

theorem strictMonoOn_arcsin : StrictMonoOn arcsin (Icc (-1) 1) :=
  (Subtype.strictMono_coe _).comp_strictMonoOn <| sinOrderIso.symm.strictMono.strictMonoOn_IccExtend _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru