monotone_arcsin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.monotone_arcsin

English

Arcsin is monotone on the interval [−1,1], i.e., arcsin x ≤ arcsin y whenever x ≤ y in [−1,1].

Русский

Arcsin монотонна на отрезке [−1,1], то есть при x ≤ y выполняется arcsin x ≤ arcsin y.

LaTeX

$$$-1 \le x \le y \le 1 \Rightarrow \\arcsin x \le \\arcsin y$$$

Lean4

theorem monotone_arcsin : Monotone arcsin :=
  (Subtype.mono_coe _).comp <| sinOrderIso.symm.monotone.IccExtend _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru