arcsin_of_le_neg_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arcsin_of_le_neg_one

← MathLib Explorer

English

If x ≤ −1, arcsin x = −π/2.

Русский

Если x ≤ −1, arcsin x = −π/2.

LaTeX

$$$\\text{if } x \le -1, \\ arcsin x = -\\frac{\\pi}{2}$$$

Lean4

theorem arcsin_of_le_neg_one {x : ℝ} (hx : x ≤ -1) : arcsin x = -(π / 2) := by
  rw [← arcsin_projIcc, projIcc_of_le_left _ hx, Subtype.coe_mk, arcsin_neg_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru