sigmaLuncurry_apply — Mathlib

English

There is a canonical linear equivalence between the direct sum over pairs (i, j) and the nested direct sum, realized by the Curry/Uncurry construction, namely sigmaLcurryEquiv.

Русский

Существует каноническое линейное эквиваленто между прямой суммой по парам и вложенной прямой суммой, реализующееся через карри/ uncurry: sigmaLcurryEquiv.

LaTeX

$$$\sigma_{\mathrm{LcurryEquiv}} : (\bigoplus_{(i,j)} \delta(i,j)) \simeq_\!R (\bigoplus_i \bigoplus_j \delta(i,j)).$$$

Lean4

@[simp]
theorem sigmaLuncurry_apply (f : ⨁ (i) (j), δ i j) (i : ι) (j : α i) : sigmaLuncurry R f ⟨i, j⟩ = f i j :=
  sigmaUncurry_apply f i j

Похожие утверждения