arccos_eq_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arccos_eq_zero

English

If hy₀ ≤ y ≤ hy₁ and x = cos y, then arccos x = y.

Русский

Если y удовлетворяет 0 ≤ y ≤ π и x = cos y, тогда arccos x = y.

LaTeX

$$0 ≤ y ∧ y ≤ π ∧ x = cos y ⇒ arccos x = y$$

Lean4

@[simp]
theorem arccos_eq_zero {x} : arccos x = 0 ↔ 1 ≤ x := by simp [arccos, sub_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru