arccos_of_le_neg_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arccos_of_le_neg_one

← MathLib Explorer

English

If x ≤ -1, then arccos x = π.

Русский

Пусть x ∈ ℝ и x ≤ -1. Тогда arccos x = π.

LaTeX

$$$x \le -1 \implies \arccos x = \pi$$$

Lean4

theorem arccos_of_le_neg_one {x : ℝ} (hx : x ≤ -1) : arccos x = π := by
  rw [arccos, arcsin_of_le_neg_one hx, sub_neg_eq_add, add_halves]
    -- The junk values for `arccos` and `sqrt` make this true even outside `[-1, 1]`.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru