arccos_lt_pi_div_two

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arccos_lt_pi_div_two

English

For all x, arccos x < π/2 iff x > 0.

Русский

Пусть x ∈ ℝ. Тогда arccos x < π/2 тогда и только тогда, когда x > 0.

LaTeX

$$\arccos x < \frac{\pi}{2} \iff x > 0$$

Lean4

@[simp]
theorem arccos_lt_pi_div_two {x : ℝ} : arccos x < π / 2 ↔ 0 < x := by simp [arccos]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru