ofBijective_coeLinearMap_of_ne — Mathlib

English

One has the equality of the repr specification for the collected basis with the composition of the inverse isomorphism and the map sending basis data to M.

Русский

Существуют равенства представления объединённого базиса через композицию обратного изоморфизма и соответствующее отображение базиса в M.

LaTeX

$$$\text{(collectedBasis)} = (\text{ofBijective} \circ \text{...})$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofBijective_coeLinearMap_of_ne (h : IsInternal A) {i j : ι} (hij : i ≠ j) (x : A i) :
    (LinearEquiv.ofBijective (coeLinearMap A) h).symm x j = 0 := by
  rw [← coeLinearMap_of, LinearEquiv.ofBijective_symm_apply_apply, of_eq_of_ne i j _ hij.symm]

Похожие утверждения