ofBijective_coeLinearMap_of_mem_ne

English

If A is iSupIndep and iSup A = ⊤, then A is internal.

Русский

Если A имеет независимость по iSupIndep и верхний предел iSup A равен ⊤, то A является внутренним разложением.

LaTeX

$$$\text{IsInternal } A \;\Longleftrightarrow\; iSupIndep A \land iSup A = ⊤$$$

Lean4

theorem ofBijective_coeLinearMap_of_mem_ne (h : IsInternal A) {i j : ι} (hij : i ≠ j) {x : M} (hx : x ∈ A i) :
    (LinearEquiv.ofBijective (coeLinearMap A) h).symm x j = 0 :=
  h.ofBijective_coeLinearMap_of_ne hij ⟨x, hx⟩

Похожие утверждения