summable_geometric_two

Mathlib.Analysis.SpecificLimits.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#summable_geometric_two

English

The series ∑ (1/2)^n is summable with HasSum 2, in various normalized forms.

Русский

Серия ∑ (1/2)^n суммируема, сумма равна 2, в соответствующих нормализациях.

LaTeX

$$$Summable (n \\mapsto (1/2)^n) \\\\&\\rightarrow HasSum (n \\mapsto (1/2)^n) 2$$$

Lean4

theorem summable_geometric_two : Summable fun n : ℕ ↦ ((1 : ℝ) / 2) ^ n :=
  ⟨_, hasSum_geometric_two⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru