gMulHom

Mathlib.Algebra.DirectSum.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.gMulHom

Lean4

/-- The piecewise multiplication from the `Mul` instance, as a bundled homomorphism. -/
@[simps]
def gMulHom {i j} : A i →+ A j →+ A (i + j)
    where
  toFun
    a :=
    { toFun := fun b => GradedMonoid.GMul.mul a b
      map_zero' := GNonUnitalNonAssocSemiring.mul_zero _
      map_add' := GNonUnitalNonAssocSemiring.mul_add _ }
  map_zero' := AddMonoidHom.ext fun a => GNonUnitalNonAssocSemiring.zero_mul a
  map_add' _ _ := AddMonoidHom.ext fun _ => GNonUnitalNonAssocSemiring.add_mul _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru