instSetLike — Mathlib

English

The commutant of a von Neumann algebra S on H is the von Neumann algebra consisting of all operators that commute with every element of S.

Русский

Коммутатант (центр) алгебры Вона на пространстве H состоит из всех операторов, коммутирующих с каждым элементом S.

LaTeX

$$$S \\mapsto S^{\\prime} := \\text{centralizer}(S) \\text{ (in } \\mathcal{B}(H)\\text{) is a von Neumann algebra }.$$$

Lean4

instance instSetLike : SetLike (VonNeumannAlgebra H) (H →L[ℂ] H)
    where
  coe S := S.carrier
  coe_injective' S T h := by obtain ⟨⟨⟨⟨⟨⟨_, _⟩, _⟩, _⟩, _⟩, _⟩, _⟩ := S; cases T; congr

Похожие утверждения