imageFactorisation

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Abelian.OfCoimageImageComparisonIsIso.imageFactorisation

Lean4

/-- If the coimage-image comparison morphism for a morphism `f` is an isomorphism,
we obtain an image factorisation of `f`. -/
def imageFactorisation {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsIso (Abelian.coimageImageComparison f)] : ImageFactorisation f
    where
  F := imageMonoFactorisation f
  isImage :=
    { lift := fun F => inv (Abelian.coimageImageComparison f) ≫ cokernel.desc _ F.e F.kernel_ι_comp
      lift_fac := fun F => by
        rw [imageMonoFactorisation_m]
        simp only [Category.assoc]
        rw [IsIso.inv_comp_eq]
        ext
        simp }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru