image_ι_comp_eq_zero

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Abelian.image_ι_comp_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If f ≫ g = 0 then image.ι f ≫ g = 0.

Русский

Если f затем g нулевые, то образ.ι f затем g нулевые.

LaTeX

$$$$ f \\gg g = 0 \\Rightarrow image.ι(f) \\gg g = 0 $$$$

Lean4

theorem image_ι_comp_eq_zero {R : C} {g : Q ⟶ R} (h : f ≫ g = 0) : Abelian.image.ι f ≫ g = 0 :=
  zero_of_epi_comp (Abelian.factorThruImage f) <| by simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru