imageIsoImage_hom_comp_image_ι — Mathlib

English

The hom component of imageIsoImage f equals the kernel ι of f composed with cokernel π, up to isomorphism; more precisely, (imageIsoImage f).hom = some cokernel desc related expression.

Русский

Гомоморфизм изображения-изоморфизм f равен композиции ядра ι f и кокernel π, точное выражение задаётся через описатель.

LaTeX

$$$$ (imageIsoImage f).hom = \\operatorname{cokernel}.desc( \\ker \\iota_f, \\operatorname{factorThruImage} f, \\cdots ) $$$$

Lean4

theorem imageIsoImage_hom_comp_image_ι : (imageIsoImage f).hom ≫ Limits.image.ι _ = kernel.ι _ := by
  simp only [IsImage.isoExt_hom, IsImage.lift_ι, imageStrongEpiMonoFactorisation_m]

Похожие утверждения