comp_epiDesc — Mathlib

English

In an Epi-epi factorisation, epiDesc f g hg composes with kernel.ι to give a canonical isomorphism with the cocone at the one stage.

Русский

В факторизации через эпиморфизм идёт соподчинение epiDesc f g hg с kernel.ι для образования канонического коконп.

LaTeX

$$$$ [Epi f] \\Rightarrow f \\;\\xrightarrow{\\text{epiDesc}} \\; g \\Rightarrow hg \\;\\Rightarrow \\; f \\;\\text{сопоставляется}$$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem comp_epiDesc [Epi f] {T : C} (g : X ⟶ T) (hg : kernel.ι f ≫ g = 0) : f ≫ epiDesc f g hg = g :=
  (epiIsCokernelOfKernel _ (limit.isLimit _)).fac (CokernelCofork.ofπ _ hg) WalkingParallelPair.one

Похожие утверждения