of_zero_smul — Mathlib

English

The map ofZero RingHom from A0 into the direct sum is defined by extending the ring structure componentwise.

Русский

Гранина прямой суммы образует RingHom from A0 в прямую сумму и сохраняет кольцевую структуру по координатам.

LaTeX

$$$\text{ofZeroRingHom} : A_0 \to ⨁_i A_i$ является кольсовым гомоморфизмом$$

Lean4

@[simp]
theorem of_zero_smul {i} (a : A 0) (b : A i) : of _ _ (a • b) = of _ _ a * of _ _ b :=
  (of_eq_of_gradedMonoid_eq (GradedMonoid.mk_zero_smul a b)).trans (of_mul_of _ _).symm

Похожие утверждения