exact_cokernel

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.Exact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.exact_cokernel

← MathLib Explorer

English

The short complex X → Y → cokernel(f) is exact.

Русский

Короткая последовательность X → Y → cokernel(f) точна.

LaTeX

$$$X \\xrightarrow{f} Y \\xrightarrow{\\pi_f} \\operatorname{coker}(f) \\text{ is exact}$$$

Lean4

theorem exact_cokernel {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : (ShortComplex.mk f (cokernel.π f) (by simp)).Exact :=
  exact_of_g_is_cokernel _ (cokernelIsCokernel f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru