isoExt — Mathlib

English

Various natural isomorphisms relating Ext with left-derived Yoneda functors and Homological complexes.

Русский

Различные естественные изоморфности, связывающие Ext с левонаправленными функторными Юонада и гомологическими комплексами.

LaTeX

$$$\\text{Ext}$ isomorphisms among derived functors and Yoneda objects$$

Lean4

/-- `Ext` can be computed using a projective resolution. -/
def isoExt (n : ℕ) (Y : C) : ((Ext R C n).obj (Opposite.op X)).obj Y ≅ (P.complex.linearYonedaObj R Y).homology n :=
  (P.isoLeftDerivedObj ((linearYoneda R C).obj Y).rightOp n).unop.symm ≪≫ (HomologicalComplex.homologyUnop _ _).symm

Похожие утверждения