instIsStableUnderCoproductsMonomorphismsOfAB4OfSize

English

If a category has coproducts and satisfies AB4-of-size, then the collection of monomorphisms is stable under coproducts; in particular, the coproduct of monomorphisms is again a monomorphism.

Русский

Если категория обладает копроизводными и удовлетворяет AB4 по размеру, то множество мономорфизмов стабильно по копроизводным; следовательно, копроизводный мономорфизм остается мономорфизмом.

LaTeX

$$$\operatorname{IsStableUnderCoproducts}(\operatorname{monomorphisms}(C)).$$$

Lean4

instance [HasCoproducts.{u'} C] [AB4OfSize.{u'} C] : IsStableUnderCoproducts.{u'} (monomorphisms C) where

Похожие утверждения