instIsGrothendieckAbelian — Mathlib

English

If C is abelian and Grothendieck abelian, then the Ind-category Ind(C) is Grothendieck abelian; with HasFilteredColimits and related structure providing the needed limits and colimits.

Русский

Если C абелева и Гротенджевáя абелева, то Ind(C) тоже Гротенджевáя абелева; используем фильтрованные колимиты и соответствующие пределы/колимиты.

LaTeX

$$$\mathrm{IsGrothendieckAbelian}(\mathrm{Ind}\,C)$$$

Lean4

instance {C : Type v} [SmallCategory.{v} C] (J : GrothendieckTopology C) (A : Type u₁) [Category.{v} A] [Abelian A]
    [IsGrothendieckAbelian.{v} A] [HasSheafify J A] : IsGrothendieckAbelian.{v} (Sheaf J A) where

Похожие утверждения