le_largerSubobject

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.GrothendieckCategory.EnoughInjectives

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsGrothendieckAbelian.generatingMonomorphisms.le_largerSubobject

← MathLib Explorer

English

For any subobject A of X, A is less than or equal to largerSubobject hG A.

Русский

Для любого подобъекта A ⊆ X выполняется A ≤ largerSubobject hG A.

LaTeX

$$$A \leq largerSubobject hG A$$$

Lean4

theorem le_largerSubobject (A : Subobject X) : A ≤ largerSubobject hG A :=
  by
  by_cases hA : A = ⊤
  · subst hA
    simp only [largerSubobject_top, le_refl]
  · exact (lt_largerSubobject hG A hA).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru