instInjectiveZMonomorphismsRlpMonoMapFactorizationDataRlpOfNatHom

English

In a Grothendieck abelian category, certain RLP-monomorphisms over 0 yield injective objects.

Русский

В абелевой категории Гротенштейджа RLP-мономорфизмы над нулём задают инъективные объекты.

LaTeX

$$$(monoMapFactorizationDataRlp 0).Z\\text{ is injective}$$$

Lean4

instance {X : C} : Injective (monoMapFactorizationDataRlp (0 : X ⟶ 0)).Z :=
  by
  let fac := (monoMapFactorizationDataRlp (0 : X ⟶ 0))
  simpa only [injective_iff_rlp_monomorphisms_zero, (isZero_zero C).eq_of_tgt fac.p 0] using fac.hp

Похожие утверждения