lift_σ

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.NonPreadditive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.NonPreadditiveAbelian.lift_σ

English

The map prod.lift (id X) 0 is a left inverse of σ: prod.lift (id X) 0 ≫ σ = 1_X.

Русский

Карта prod.lift (id X) 0 является левым обратным к σ: prod.lift (id X) 0 ≫ σ = id_X.

LaTeX

$$$\\mathrm{prod}.\\mathrm{lift}(\\mathrm{Id}_X,0) \\;\\circ\\; \\sigma = \\mathrm{Id}_X$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem lift_σ {X : C} : prod.lift (𝟙 X) 0 ≫ σ = 𝟙 X := by rw [← Category.assoc, IsIso.hom_inv_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru