elim

Mathlib.Algebra.Divisibility.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Dvd.elim

English

If a|b and for all c, b = a·c implies P, then P.

Русский

Если a делит b и для любого c, b = a·c следует P, тогда P.

LaTeX

$$$$\text{If }a\mid b\text{ and }(\forall c,\ b=a\cdot c\Rightarrow P),\text{ then }P.$$$$

Lean4

theorem elim {P : Prop} {a b : α} (H₁ : a ∣ b) (H₂ : ∀ c, b = a * c → P) : P :=
  Exists.elim H₁ H₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru