apply_zero — Mathlib

English

Two morphisms in an exact sequence are exact on pseudoelements: pseudoelements mapped by the second morphism vanish precisely when lifted from the first vanishes.

Русский

Два морфизма в точной последовательности точны на псевдоэлементах: псевдоэлементы, отображаемые вторым морфизмом, исчезают точно тогда, когда их можно поднять через первый.

LaTeX

$$$S.Exact \\to (\\forall b, S.g(b)=0 \\Rightarrow \\exists a, S.f(a)=b)$$$

Lean4

/-- Morphisms map the zero pseudoelement to the zero pseudoelement. -/
@[simp]
theorem apply_zero {P Q : C} (f : P ⟶ Q) : f 0 = 0 :=
  by
  rw [pseudoZero_def, pseudoApply_mk']
  simp

Похожие утверждения