zero_apply — Mathlib

English

If S is exact, then there is a correspondence between pseudoelement images and preimages along the maps f and g.

Русский

Если S является точной, существует соответствие между образами псевдоэлементов и их прообразами по отображениям f и g.

LaTeX

$$$S\\!:\\text{Exact} \\Rightarrow \\exists$ correspondence between pseudoelement images and preimages$$

Lean4

/-- The zero morphism maps every pseudoelement to 0. -/
@[simp]
theorem zero_apply {P : C} (Q : C) (a : P) : (0 : P ⟶ Q) a = 0 :=
  Quotient.inductionOn a fun a' => by
    rw [pseudoZero_def, pseudoApply_mk']
    simp

Похожие утверждения