zero_morphism_ext' — Mathlib

English

If a morphism sends every pseudoelement to zero, then the morphism is equal to the zero morphism (reversing the previous extensionality).

Русский

Если каждый псевдоэлемент отображается в нуль, то морфизм равен нулевому морфизмy.

LaTeX

$$$f=0 \\Leftarrow (\\forall a, f(a)=0)$$$

Lean4

theorem zero_morphism_ext' {P Q : C} (f : P ⟶ Q) : (∀ a, f a = 0) → 0 = f :=
  Eq.symm ∘ zero_morphism_ext f

Похожие утверждения