apply_eq_zero_of_comp_eq_zero — Mathlib

English

If two morphisms to a common object have the same image, there exists a pullback element realizing their joint preimage.

Русский

Если два морфизма в общее решение имеют одинаковый образ, существует элемент вытяжки, реализующий их совместный предобраз.

LaTeX

$$$f p = g q \\Rightarrow \\exists s, pullback(f,g)\\;s=p\\land pullback(f,g)\\;s=q$$$

Lean4

theorem apply_eq_zero_of_comp_eq_zero {P Q R : C} (f : Q ⟶ R) (a : P ⟶ Q) : a ≫ f = 0 → f a = 0 := fun h => by
  simp [over_coe_def, pseudoApply_mk', h]

Похожие утверждения