pow_dvd_pow

Mathlib.Algebra.Divisibility.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_dvd_pow

English

If m ≤ n, then a^m divides a^n.

Русский

Если m ≤ n, тогда a^m делит a^n.

LaTeX

$$$$m \le n \Rightarrow a^m \mid a^n.$$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem pow_dvd_pow (a : α) (h : m ≤ n) : a ^ m ∣ a ^ n :=
  ⟨a ^ (n - m), by rw [← pow_add, Nat.add_comm, Nat.sub_add_cancel h]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru