prop_iff_of_shortExact

Mathlib.CategoryTheory.Abelian.SerreClass.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ObjectProperty.prop_iff_of_shortExact

← MathLib Explorer

English

The top object property is a Serre class.

Русский

Верхний объектный класс является Serre-классом.

LaTeX

$$IsSerreClass (IsZero (C := C))$$

Lean4

theorem prop_iff_of_shortExact {S : ShortComplex C} (hS : S.ShortExact) : P S.X₂ ↔ P S.X₁ ∧ P S.X₃ :=
  ⟨fun h ↦ ⟨P.prop_X₁_of_shortExact hS h, P.prop_X₃_of_shortExact hS h⟩, fun h ↦ P.prop_X₂_of_shortExact hS h.1 h.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru